朴素贝叶斯算法例子
188*****018 发布于2020-01-15 浏览:1156 回复:0
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由于很多介绍机器学习方法的书都是一堆一堆抽象的数学公式,本着人类的认知应该由具体到抽象的原则,所以找了一些具体的例子来先对一些算法有了直观的感受和印象后再去推敲抽象的数学公式,然后再通过例子来印证对算法的理解效果可能会更佳。以下是关于朴素贝叶斯分类算法的例子,很简单。
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一、病人分类的例子

从一个例子开始讲起,你会看到贝叶斯分类器很好懂。

某个医院早上收了六个门诊病人,如下表。

  症状  职业   疾病

  打喷嚏 护士   感冒 
  打喷嚏 农夫   过敏 
  头痛  建筑工人 脑震荡 
  头痛  建筑工人 感冒 
  打喷嚏 教师   感冒 
  头痛  教师   脑震荡

现在又来了第七个病人,是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大?

根据贝叶斯定理:

 P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)

可得

   P(感冒|打喷嚏x建筑工人) 
    = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) 
    / P(打喷嚏x建筑工人)

假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的,因此,上面的等式就变成了

   P(感冒|打喷嚏x建筑工人) 
    = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) 
    / P(打喷嚏) x P(建筑工人)

这是可以计算的。

  P(感冒|打喷嚏x建筑工人) 
    = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 
    = 0.66

因此,这个打喷嚏的建筑工人,有66%的概率是得了感冒。同理,可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率,就可以知道他最可能得什么病。

这就是贝叶斯分类器的基本方法:在统计资料的基础上,依据某些特征,计算各个类别的概率,从而实现分类。
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